機率分佈在水文頻率分析上之效能評估                  

                                    林 淑 真

水文頻率分析為決定水資源計劃中之設計流量與兩量所經常採用的方法。往往可靠的頻率分析結果，需有正確的統計分佈及參數推估的方法，本文針對較常使用之三參數極端值分佈，皮爾遜第三型分佈與對數皮爾遜第三型分佈做一有系統的比較，並利用判別分析來探討頻率分析中之群集特性。首先由蒙地卡羅法(Monte Carlo method)模擬，証實機率權重動差法（簡稱 PWM）與最大概似法較動差法為優，尤其PWM 法在小樣本時具有較小偏斜。然後進一步利用嘉南地區18站的時雨量資料、144 站的日雨量資料，及全省20個流量站資料，比較三參數極端值分佈，包括極端值第一型分佈（簡稱 GEV）、皮爾遜第三型分佈（簡稱 PT3）與對數皮爾遜第三型分佈（簡稱LPT3），分別配合動差法、機率權重動差法兩種參數推估的方法，共八種模式，結果顯示：以PWM/GEV 為較佳模式。在日雨量的分析中，以PT3 分佈與GEV 分佈為最佳之分佈，兩者共佔總站數之85﹪以上，雖然以GEV 分佈所佔比例較高，但很難有一絕對代表性。因此假設普通雨量站之機率分佈，主要分別為屬於GEV 分佈與PT3 分佈兩個集合，利用多元統計之判別分析將此兩種集合劃定一分界線，此一分界線可提供判斷一新的樣本應屬於何種分佈。結果發現樣本之偏態係數與峰度係數可用來建立一判別方程式，由此判別方程式或許可提供選揮一新樣本應屬於GEV 或PT3 之判別標準。